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lunes, 2 de enero de 2012

PROBLEMAS DE PUNTO MUERTO RESUELTOS

1.       Los alumnos de 2º curso del IES San Saturnino, con objeto de recabar fondos para su viaje de estudios, se plantean la posibilidad de vender bocadillos en un local adyacente al Centro. Los costes totales de este proyecto son los siguientes:
  • Alquiler del local
30.000
  • Impuesto Municipal
5.200
  • Coste variable unitario del bocadillo
40
  • Precio de venta unitario
150
Se pide:
Sobre estos datos, calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad, y comentar el resultado.

SOLUCIÓN:
Suponiendo que:         Q = unidades vendidas en el punto muerto
                                   CF = costes fijos
                                   CV = costes variables
                                P = precio de venta unitario

Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 35200/(150-40) = 320 bocadillos. (1 punto)

            El punto muerto se encuentra en la venta de 320 bocadillos, a partir de ahí se comenzará a obtener beneficios. (1 punto)

2.      A partir de los datos extraídos de la contabilidad de la S.A. “X”:
  • Los costes totales se elevan a 3.200 u.m.
  • Los costes fijos de la empresa ascienden a 500 u.m.
  • Los ingresos por ventas ascienden a 3.500 u.m.
  • La empresa ha vendido 1.000 unidades de producto X.

Se pide:
a)     Calcular el punto muerto.
b)     Realizar la representación gráfica de los costes totales, variables, fijos e ingresos para los siguientes valores de Q: inactividad, punto muerto, unidades vendidas.

SOLUCIÓN:

a)      Coste variable unitario (Cv.u.) = (3.200-500)/1.000 = 2,7

Precio de venta unitario (Pv.u.) = 3.500/1.000 = 3,5
Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 500/(3,5-2,7) = 625 unidades. (1 punto)

b)      (1 punto)

3.      A partir de los datos extraídos de la contabilidad de la S.A. “X”:
§  Los costes totales se elevan a 16.500 u.m.
§  Los costes fijos de la empresa ascienden a 2.500 u.m.
§  Los ingresos por ventas ascienden a 18.000 u.m.
§  La empresa ha vendido 800 unidades de producto X

Se pide:
a)     Calcular el punto muerto.
b)     Realizar la representación gráfica de los costes totales, variables, fijos e ingresos para los siguientes valores de Q: inactividad, punto muerto, unidades vendidas.

SOLUCIÓN:

a)Coste variable unitario (Cv.u.) = (16.500-2.500)/800 = 17,5

Precio de venta unitario (Pv.u.) = 18.000/800 = 22,5
Punto Muerto = CF/(Pv.u.-Cv.u.) = 2.500/(22,5-17,5) = 500 unidades. (1 punto)

b) (1 punto)

4.      La empresa A presenta la siguiente información relativa a producción, costes e ingresos por ventas.

DATOS DE PRODUCCIÓN, COSTES E INGRESOS
           
UNIDADES
PRODUCIDAS
COSTES
FIJOS
COSTES
VARIABLES
COSTES TOTALES
INGRESOS POR VENTAS

0
15.000
0
15.000
0
100
15.000
15.000
30.000
19.000
200
15.000
30.000
45.000
38.000
300
15.000
45.000
60.000
57.000
400
15.000
60.000
75000
76.000
500
15.000
75.000
90.000
95.000
600
15.000
90.000
105.000
114.000

            Se pide:
a)     Calcular el umbral de rentabilidad de la empresa A, a partir de los datos facilitados.
b)     Determinar el precio de venta que debería fijar la empresa A, si quiere que su umbral de rentabilidad esté en 300 unidades de producción.
SOLUCIÓN:

a)      Precio de venta: 190 pesetas.
      Costes fijos: 15.000 pesetas.
     Costes variables unitarios: 150 pesetas.
             
                   Costes fijos                 15.000
  U.R. =  ------------------------ =  ------------------ = 375 unidades. (1 punto)
                        Precio – C.V. unit.         190 – 150

            b)
                   Costes fijos                 15.000
  U.R. =  ------------------------ =  ------------------ = 300 unidades.
                        Precio – C.V. unit.          X   – 150

301X – 1500 ) = 15.000,   de donde  X = 200 pesetas. (1 punto)

5.      Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que, para un volumen de ventas de 10.000 unidades, los costes variables totales son de 4.000.000 ptas. y los costes fijos son de 3.000.000 ptas. El precio de venta de cada unidad de producto es de 1.000 ptas. Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa.
SOLUCIÓN:
Coste variable unitario = 4.000.000 / 10.000 = 400 ptas.
Punto muerto: Q = Cf / (p - cv) = 3.000.000 / (1000 - 400) = 5.000 unidades. ( 1 punto )
El P.M. representa la cantidad que debe producir la empresa para que sus ingresos sean iguales a sus costes.                                                                ( 1 punto )